▷ EXAMEN EFPA RESUELTO: M1 Fundamentos de la inversión , C6 Conceptos estadísticos
1. Las muestras son importantes porque
A) En ocasiones las poblaciones son grandes, o muy grandes.
B) Recoger información en las poblaciones es costoso.
C) Recoger información de las poblaciones requiere mucho tiempo.
D) Todas son ciertas.
2. La media aritmética es
A) Una medida alrededor de la cual se sitúan los datos.
B) Una medida de tendencia central.
C) Gráficamente el punto de apoyo de la distribución.
D) Cualquiera de las anteriores.
3. La desviación típica
A) Es la media de las desviaciones al cuadrado de los valores respecto a la media.
B) Es la raíz cuadrada de la varianza.
C) Es la diferencia entre el valor más alto y más bajo.
D) Todas son ciertas.
4. Si el coeficiente de regresión entre X = cotización del Ibex 35 e Y = cotización de AAA es de 1,20: A) Por cada punto que aumente el Ibex, la cotización de AAA disminuye 1,20 puntos.
B) La correlación entre X e Y es muy fuerte.
C) Por cada punto que aumente el Ibex, la cotización de AAA aumenta 1,20 puntos.
D) No existe relación entre el Ibex y AAA.
5. Un concesionario automovilístico ha vendido 14, 10, 13 y 19 automóviles en los cuatro últimos trimestres. La desviación típica de ventas trimestral es
A) 5 unidades.
B) 3,24 unidades.
C) 14 unidades.
D) 4 unidades.
6. La desviación típica es un dato clave para medir la volatilidad o riesgo en el comportamiento de una variable. ¿Cual de las siguientes fórmulas corresponde a la desviación típica?
A) Raíz cuadrada del sumatorio de las distancias de cada dato con respecto a la media, elevadas al cuadrado y divididas por el número de datos.
B) Raíz cuadrada del sumatorio de las diferencias de cada dato con respecto a la media, elevadas al cuadrado y divididas por el número de datos.
C) Raíz cuadrada de la varianza.
D) Todas son ciertas.
7. Las cotizaciones de ABC en los cuatro últimos días han sido: 35’10€ 36€ 37’10€ y 37’90€. La desviación típica de estos precios es:
A) 36’525.
B) 1’13.
C) 1’063.
D) Ninguna es cierta.
8. Para comparar distribuciones distintas es posible realizarlo con
A) Las medidas de tendencia central.
B) Con las medidas de dispersión habituales.
C) Con el coeficiente de variación.
D) Todas son ciertas.
9. El coeficiente de correlación está entre –1 y +1, el valor r = –1 indica
A) Relación positiva perfecta.
B) Relación negativa perfecta.
C) Que no existe relación.
D) Ninguna es cierta.
10. La teoría keynesiana del consumo establece que el consumo de las familias es variable dependiente de los niveles de renta de las mismas. Queremos contrastar esta afirmación y para ello estimamos una recta de regresión. Cual de las siguientes afirmaciones es cierta
A) Podemos ver que la capacidad explicativa de la renta sobre el consumo es alta por el coeficiente de regresión.
B) El porcentaje de variabilidad del consumo explicado por cambios en la renta vendrá medido por el coeficiente de determinación, que toma valores entre –1 y 1.
C) El porcentaje de variabilidad del consumo explicado por cambios en la renta viene explicado por el coeficiente de correlación que toma valores entre 0 y 1.
D) Ninguna es correcta.
11. Mi cartera tiene un coeficiente de regresión, o también llamado coeficiente beta de sharpe, de 0,5, lo cual se interpreta como
A) Mi cartera explica el 50% de la variabilidad del mercado.
B) Mi cartera es agresiva.
C) Mi cartera ofrece rentabilidades por encima del mercado.
D) Ninguna es correcta.
12. Si el coeficiente de regresión vale 2,34, el coeficiente de correlación puede valer
A) -2,34
B) 1,34
C) 0,72
D) -0,72
13. El coeficiente de correlación lineal entre dos variables es r = 0,9. ¿Qué afirmación es falsa?
A) La bondad del ajuste es del 81%. El modelo de regresión lineal explica el 81% de la información contenida en los datos observados.
B) Ambas variables presentan una relación positiva .
C) Un incremento de la variable independiente se traslada a la variable dependiente con un factor 0,9.
D) El coeficiente de correlación lineal es una medida adimensional comprendida entre -1 y 1, independiente de los cambios de escala en las variables.
14. Hemos estimado un modelo de regresión lineal y = 1661+0,792x entre los gastos de consumo y los ingresos anuales de las familias en una zona determinada. Para unos ingresos anuales de 30.000€ el gasto de consumo estimado es
A) 23.760 €
B) 35.781 €
C) 25.421 €
D) 34.120 €
15. Tenemos la siguiente recta de regresión Y = a + b X . Las perturbaciones de la recta de regresión, o errores entre el valor estimado y el calculado deben de cumplir las siguientes condiciones
A) Los residuos deben tener media cero, varianza constante (homocedásticos) y dependencia entre ellos.
B) Los residuos deben tener media uno, varianza constante (homocedásticos) y dependencia entre ellos.
C) Los residuos deben tener media cero, varianza constante (homocedásticos) e independencia entre ellos
D) Los residuos deben tener media uno, varianza constante (homocedásticos) e independencia entre ellos.
16. Dos acciones A y B presentan el siguiente comportamiento: el día que A sube un tanto por cien, B baja pero la mitad exacta en porcentaje; el día que A baja un tanto por cien, B sube pero igualmente la mitad exacta en porcentaje. ¿Qué podemos decir sobre el coeficiente de correlación r entre ambas variables y sobre la pendiente de la regresión siendo p el porcentaje de variación diario.
A) r =1 , b= 0,5
B) r =1 , b= -0,5
C) r =-1 , b= -0,5
D) r =-1 , b= 0,5
17. Al estudiar el grado de asociación entre dos variables
A) Calculamos el coeficiente de correlación.
B) Calculamos el coeficiente de regresión.
C) Calculamos el coeficiente de determinación.
D) Todas son ciertas.
18. Queremos analizar como variaría el volumen de inversión en activos financieros que disponen nuestros clientes ante cambios en sus niveles de renta. Para ello planteamos
A) Calcular el coeficiente de regresión en una relación lineal entre renta y volumen de inversión, siendo la renta la variable dependiente.
B) Calcular el coeficiente de regresión en una relación lineal entre renta y volumen de inversión, siendo la renta la variable independiente.
C) Calcular el coeficiente de determinación en una relación lineal entre renta y volumen de inversión.
D) Calcular el coeficiente de correlación en una relación lineal entre renta y volumen de inversión.
19. Mi cartera tiene un coeficiente de regresión o también llamado beta de Sharpe de 0,5, lo cual se interpreta como
A) Mi cartera explica el 50% de la variabilidad del mercado.
B) Mi cartera sobre-reacciona ante cambios en las rentabilidades del mercado.
C) Mi cartera ofrece rentabilidades por encima del mercado.
D) Mi cartera es defensiva.
20. Se habla de regresión múltiple cuando
A) La variable y es función de una variable explicativa.
B) La variable y es función de dos o más variables explicativas.
C) La variable y es función de dos o más variables dependientes.
D) Todas son ciertas.
21. Un coeficiente de correlación próximo a -1 indica:
A) Relación directa y fuerte entre las variables.
B) Relación directa y débil entre las variables.
C) La recta de regresión proporciona un buen ajuste.
D) Al aumentar una de las variables, la otra variable disminuye en una unidad.
22. Las rentabilidades anuales observadas en los últimos años para un Fondo de Inversión han sido: 20%, 10%, 0% y -10%. La desviación típica vale:
A) 0%
B) 11,18%
C) 20%
D) Ninguna de las anteriores es correcta.
23. El coeficiente de correlación asume, por definición, valores comprendidos entre:
A) –2 y +2.
B) 0 y +1.
C) –1 y + 1, ambos inclusive.
D) –1 y +1 , ambos exclusive.
24. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la desviación estándar es incorrecta?
A) Es la raíz cuadrada de la covarianza.
B) Puede ser positiva o negativa.
C) Es la media aritmética de las observaciones por raíz de 252 días.
D) Todas las anteriores.
25. Un conjunto de datos ordenados en el tiempo, procedentes normalmente de observaciones tomadas a intervalos regulares, como sucesión de valores que toma una magnitud económica de definición constante a lo largo del tiempo, se denomina:
A) Intervalo de valores.
B) Variable aleatoria.
C) Variable estadística.
D) Serie temporal.
26. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el coeficiente de determinación es incorrecta?
A) Es el cuadrado del coeficiente de correlación.
B) Puede ser positivo o negativo.
C) Representa la proporción de información reflejada en la recta de regresión.
D) Toma valores entre 0 y 1.
27. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la desviación estándar es correcta?
A) Toma valores positivos.
B) Puede ser positiva o negativa.
C) Es la raíz cuadrada de la covarianza.
D) Es la suma de las distancias al cuadrado de los datos a su media.
EXÁMENES EFPA RESUELTO ( SOLUCIONES ):
A) En ocasiones las poblaciones son grandes, o muy grandes.
B) Recoger información en las poblaciones es costoso.
C) Recoger información de las poblaciones requiere mucho tiempo.
D) Todas son ciertas.
2. La media aritmética es
A) Una medida alrededor de la cual se sitúan los datos.
B) Una medida de tendencia central.
C) Gráficamente el punto de apoyo de la distribución.
D) Cualquiera de las anteriores.
3. La desviación típica
A) Es la media de las desviaciones al cuadrado de los valores respecto a la media.
B) Es la raíz cuadrada de la varianza.
C) Es la diferencia entre el valor más alto y más bajo.
D) Todas son ciertas.
4. Si el coeficiente de regresión entre X = cotización del Ibex 35 e Y = cotización de AAA es de 1,20: A) Por cada punto que aumente el Ibex, la cotización de AAA disminuye 1,20 puntos.
B) La correlación entre X e Y es muy fuerte.
C) Por cada punto que aumente el Ibex, la cotización de AAA aumenta 1,20 puntos.
D) No existe relación entre el Ibex y AAA.
5. Un concesionario automovilístico ha vendido 14, 10, 13 y 19 automóviles en los cuatro últimos trimestres. La desviación típica de ventas trimestral es
A) 5 unidades.
B) 3,24 unidades.
C) 14 unidades.
D) 4 unidades.
6. La desviación típica es un dato clave para medir la volatilidad o riesgo en el comportamiento de una variable. ¿Cual de las siguientes fórmulas corresponde a la desviación típica?
A) Raíz cuadrada del sumatorio de las distancias de cada dato con respecto a la media, elevadas al cuadrado y divididas por el número de datos.
B) Raíz cuadrada del sumatorio de las diferencias de cada dato con respecto a la media, elevadas al cuadrado y divididas por el número de datos.
C) Raíz cuadrada de la varianza.
D) Todas son ciertas.
7. Las cotizaciones de ABC en los cuatro últimos días han sido: 35’10€ 36€ 37’10€ y 37’90€. La desviación típica de estos precios es:
A) 36’525.
B) 1’13.
C) 1’063.
D) Ninguna es cierta.
8. Para comparar distribuciones distintas es posible realizarlo con
A) Las medidas de tendencia central.
B) Con las medidas de dispersión habituales.
C) Con el coeficiente de variación.
D) Todas son ciertas.
9. El coeficiente de correlación está entre –1 y +1, el valor r = –1 indica
A) Relación positiva perfecta.
B) Relación negativa perfecta.
C) Que no existe relación.
D) Ninguna es cierta.
10. La teoría keynesiana del consumo establece que el consumo de las familias es variable dependiente de los niveles de renta de las mismas. Queremos contrastar esta afirmación y para ello estimamos una recta de regresión. Cual de las siguientes afirmaciones es cierta
A) Podemos ver que la capacidad explicativa de la renta sobre el consumo es alta por el coeficiente de regresión.
B) El porcentaje de variabilidad del consumo explicado por cambios en la renta vendrá medido por el coeficiente de determinación, que toma valores entre –1 y 1.
C) El porcentaje de variabilidad del consumo explicado por cambios en la renta viene explicado por el coeficiente de correlación que toma valores entre 0 y 1.
D) Ninguna es correcta.
11. Mi cartera tiene un coeficiente de regresión, o también llamado coeficiente beta de sharpe, de 0,5, lo cual se interpreta como
A) Mi cartera explica el 50% de la variabilidad del mercado.
B) Mi cartera es agresiva.
C) Mi cartera ofrece rentabilidades por encima del mercado.
D) Ninguna es correcta.
12. Si el coeficiente de regresión vale 2,34, el coeficiente de correlación puede valer
A) -2,34
B) 1,34
C) 0,72
D) -0,72
13. El coeficiente de correlación lineal entre dos variables es r = 0,9. ¿Qué afirmación es falsa?
A) La bondad del ajuste es del 81%. El modelo de regresión lineal explica el 81% de la información contenida en los datos observados.
B) Ambas variables presentan una relación positiva .
C) Un incremento de la variable independiente se traslada a la variable dependiente con un factor 0,9.
D) El coeficiente de correlación lineal es una medida adimensional comprendida entre -1 y 1, independiente de los cambios de escala en las variables.
14. Hemos estimado un modelo de regresión lineal y = 1661+0,792x entre los gastos de consumo y los ingresos anuales de las familias en una zona determinada. Para unos ingresos anuales de 30.000€ el gasto de consumo estimado es
A) 23.760 €
B) 35.781 €
C) 25.421 €
D) 34.120 €
15. Tenemos la siguiente recta de regresión Y = a + b X . Las perturbaciones de la recta de regresión, o errores entre el valor estimado y el calculado deben de cumplir las siguientes condiciones
A) Los residuos deben tener media cero, varianza constante (homocedásticos) y dependencia entre ellos.
B) Los residuos deben tener media uno, varianza constante (homocedásticos) y dependencia entre ellos.
C) Los residuos deben tener media cero, varianza constante (homocedásticos) e independencia entre ellos
D) Los residuos deben tener media uno, varianza constante (homocedásticos) e independencia entre ellos.
16. Dos acciones A y B presentan el siguiente comportamiento: el día que A sube un tanto por cien, B baja pero la mitad exacta en porcentaje; el día que A baja un tanto por cien, B sube pero igualmente la mitad exacta en porcentaje. ¿Qué podemos decir sobre el coeficiente de correlación r entre ambas variables y sobre la pendiente de la regresión siendo p el porcentaje de variación diario.
A) r =1 , b= 0,5
B) r =1 , b= -0,5
C) r =-1 , b= -0,5
D) r =-1 , b= 0,5
17. Al estudiar el grado de asociación entre dos variables
A) Calculamos el coeficiente de correlación.
B) Calculamos el coeficiente de regresión.
C) Calculamos el coeficiente de determinación.
D) Todas son ciertas.
18. Queremos analizar como variaría el volumen de inversión en activos financieros que disponen nuestros clientes ante cambios en sus niveles de renta. Para ello planteamos
A) Calcular el coeficiente de regresión en una relación lineal entre renta y volumen de inversión, siendo la renta la variable dependiente.
B) Calcular el coeficiente de regresión en una relación lineal entre renta y volumen de inversión, siendo la renta la variable independiente.
C) Calcular el coeficiente de determinación en una relación lineal entre renta y volumen de inversión.
D) Calcular el coeficiente de correlación en una relación lineal entre renta y volumen de inversión.
19. Mi cartera tiene un coeficiente de regresión o también llamado beta de Sharpe de 0,5, lo cual se interpreta como
A) Mi cartera explica el 50% de la variabilidad del mercado.
B) Mi cartera sobre-reacciona ante cambios en las rentabilidades del mercado.
C) Mi cartera ofrece rentabilidades por encima del mercado.
D) Mi cartera es defensiva.
20. Se habla de regresión múltiple cuando
A) La variable y es función de una variable explicativa.
B) La variable y es función de dos o más variables explicativas.
C) La variable y es función de dos o más variables dependientes.
D) Todas son ciertas.
21. Un coeficiente de correlación próximo a -1 indica:
A) Relación directa y fuerte entre las variables.
B) Relación directa y débil entre las variables.
C) La recta de regresión proporciona un buen ajuste.
D) Al aumentar una de las variables, la otra variable disminuye en una unidad.
22. Las rentabilidades anuales observadas en los últimos años para un Fondo de Inversión han sido: 20%, 10%, 0% y -10%. La desviación típica vale:
A) 0%
B) 11,18%
C) 20%
D) Ninguna de las anteriores es correcta.
23. El coeficiente de correlación asume, por definición, valores comprendidos entre:
A) –2 y +2.
B) 0 y +1.
C) –1 y + 1, ambos inclusive.
D) –1 y +1 , ambos exclusive.
24. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la desviación estándar es incorrecta?
A) Es la raíz cuadrada de la covarianza.
B) Puede ser positiva o negativa.
C) Es la media aritmética de las observaciones por raíz de 252 días.
D) Todas las anteriores.
25. Un conjunto de datos ordenados en el tiempo, procedentes normalmente de observaciones tomadas a intervalos regulares, como sucesión de valores que toma una magnitud económica de definición constante a lo largo del tiempo, se denomina:
A) Intervalo de valores.
B) Variable aleatoria.
C) Variable estadística.
D) Serie temporal.
26. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el coeficiente de determinación es incorrecta?
A) Es el cuadrado del coeficiente de correlación.
B) Puede ser positivo o negativo.
C) Representa la proporción de información reflejada en la recta de regresión.
D) Toma valores entre 0 y 1.
27. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la desviación estándar es correcta?
A) Toma valores positivos.
B) Puede ser positiva o negativa.
C) Es la raíz cuadrada de la covarianza.
D) Es la suma de las distancias al cuadrado de los datos a su media.
EXÁMENES EFPA RESUELTO ( SOLUCIONES ):
- D
- D
- B
- C
- B
- D
- C
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- D
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- A
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